Techniklexikon

Birkhoff-Theorie

eine 1944 vorgeschlagene, in die Spezielle Relativitätstheorie eingebettete Theorie der Gravitation. Sie beschreibt das Gravitationspotential im Minkowski-Raum durch einen symmetrischen Tensor f^ab, der den Feldgleichungen  unterliegt. Der Energie-Impuls-Tensor  beschreibt eine perfekte Flüssigkeit mit Zustandsgleichung . r steht hier für die Dichte, h für den pseudoeuklidische Metrik der Speziellen Relativitätstheorie, c für die Lichtgeschwindigkeit und p für den Druck. Testteilchen unterliegen der Bewegungsgleichung .

Die Birkhoff-Theorie widerspricht in entscheidenden Aspekten der Beobachtung: Zwar sagt sie die gleiche Periheldrehung des Merkur voraus wie die Allgemeine Relativitätstheorie, und Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit erfahren die gleiche Ablenkung wie in Einsteins Theorie, Lichtwellen jedoch bewegen sich gemäss den Postulaten der Speziellen Relativitätstheorie und erfahren im Widerspruch mit dem Experiment keine gravitative Ablenkung. Darüber hinaus wird die gravitative Rotverschiebung nicht erfasst, und gemäss der Zustandsgleichung müssten sich Schallwellen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.