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De-Broglie-Welle

Materiewelle, im Rahmen der Wellenmechanik jedem Partikel zugeordnete Welle. Die Existenz der Materiewellen wurde 1924 von de Broglie in Analogie zum Dualismus des Lichtes, d. h. zugleich Wellen- und Teilcheneigenschaften aufzuweisen, als Ergänzung des bis dahin allein betrachteten Korpuskelbildes der Materie hypothetisch angenommen; danach wird jedem Teilchen der Energie E eine Welle mit der Frequenz n = E/h, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist, zugeordnet (Welle-Teilchen-Dualismus). Die Wellenlänge dieser Materiewelle l ergibt sich aus der De-Broglie-Beziehung zu l = h/p (De-Broglie-Wellenlänge), wobei p der relativistische Impuls des Partikels ist, der der Relation De-Broglie-Welle gehorcht (m: Masse, Spezielle Relativitätstheorie).

Die De-Broglie-Wellen müssen in Analogie zu den Lichtwellen Interferenz- und Beugungserscheinungen zeigen; tatsächlich gelang Davisson und Germer die Beugung von Elektronenstrahlen an einem Zn-Einkristall.

Eine messbare Wellenlänge ergibt sich wegen der geringen Grösse von h nur für hinreichend kleine Teilchenmassen. Daher tritt der Wellencharakter der Materie erst im atomaren Bereich in Erscheinung. Im Unterschied zu den elektromagnetischen Wellen zeigen die Materiewellen massiver Partikel bereits im Vakuum Dispersion; die Welle zerfliesst im Laufe der Zeit.

Der scheinbare innere Widerspruch des Begriffes Materiewelle löst sich mit der Bornschen Interpretation der Wellenfunktion als Amplitude für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens auf.

 

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