Techniklexikon

Quanten-Inverse-Streumethode

Quantenmechanik, von L.D. Fadejew, E.K. Sklyanin, L.A. Takhtajan und anderen Ende der siebziger Jahre entwickelte Erweiterung der inversen Streumethode zur Lösung eindimensionaler Quantenfeldtheorien, Quantenspinketten und zweidimensionaler Gittermodelle.

Die bei der inversen Streumethode relevanten Streudaten werden in der Quanten-Inversen-Streumethode zu Operatoren. Die algebraischen Relationen dieser Operatoren, insbesondere ihre Vertauschungsrelationen, spielen für die Integrabilität eine wesentliche Rolle. Als gemeinsame Struktur haben sich dabei die Yang-Baxter-Gleichungen erwiesen, deren tiefere Bedeutung für die Lösbarkeit der Modelle jedoch noch nicht restlos geklärt ist.

Mit Hilfe der Quanten-Inversen-Streumethode lassen sich beispielsweise die Quanten-Sinus-Gordon-Gleichung, die Quanten-Nichtlineare-Schrödinger-Gleichung und das quantisierte Thirring-Modell lösen. Ausserdem besteht eine enge Beziehung zwischen der Quanten-Inversen-Streumethode und dem Transfermatrix-Formalismus verschiedener integrabler Gittermodelle, beispielsweise der Sechs- und Acht-Vertex-Modelle, dem Ising-Modell sowie einiger Quantenspinketten.