Techniklexikon

Saitenschwingungen

Schwingungen und Wellen, Schwingungen von Saiten. Da der Durchmesser von Saiten sehr klein ist, können sie im Gegensatz zu Stäben (Stabschwingungen) erst dann Transversalschwingungen ausführen, wenn sie durch eine äussere Kraft  gespannt werden. Die ebenfalls möglichen Longitudinal- und Torsionsschwingungen sind bei Saiten nicht von Bedeutung.

Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit  einer Störung in einem elastischen Medium der Dichte  unter der Spannung  (: Querschnittsfläche) gilt die Beziehung . Da die Saite an beiden Enden fest eingespannt ist, bilden sich stehende Wellen aus, wenn die Länge  der Saite ein Vielfaches der halben Wellenlänge  beträgt (siehe Abb. 2). Für die Grundschwingung () bzw. die -te harmonische Oberschwingung der Saite gilt dann

Die Schwingungsform einer Saite und damit die Klangfarbe eines Saitentones ist von der Erregungsart abhängig (siehe Abb. 1).

Saitenschwingungen 1: Beispiele für die Schwingungsformen a) gezupfter (Laute), b) gestrichener (Geige), c) geschlagener (Klavier) Saiten. Es wurde jeweils der Ausschlag eines bestimmten Saitenpunktes als Funktion der Zeit dargestellt.

Saitenschwingungen 2: Schwingungsformen einer Saite bei verschiedenen Eigenfrequenzen n_n.

a) Grundschwingung;

Frequenz: n₀, Wellenlänge ;

b) 1. Oberschwingung;

Frequenz: , Wellenlänge: ;

c) 2. Oberschwingung;

Frequenz: , Wellenlänge: ;

d) 3. Oberschwingung;

Frequenz: , Wellenlänge: .