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Smale-Birkhoff-Theorem

Nichtlineare Dynamik, Chaos, Fraktale, Theorem in der nichtlinearen Dynamik, das eine hinreichende Bedingung für das Auftreten invarianter Cantor-Mengen (Fraktale) bei iterierten Abbildungen nennt und eine Verbindung zur symbolischen Dynamik herstellt. Die invarianten Cantor-Mengen können Teilmengen eines chaotischen Attraktors sein, aber auch als chaotische Repulsoren zu transientem Chaos führen. Für den zweidimensionalen Fall lautet das Theorem wie folgt: Sei Smale-Birkhoff-Theorem ein Diffeomorphismus mit einem hyperbolischen periodischen Punkt Smale-Birkhoff-Theorem, zu dem ein transversaler homokliner Punkt Smale-Birkhoff-Theorem gehört. Dann gibt es eine natürliche Zahl Smale-Birkhoff-Theorem, so dass die Smale-Birkhoff-Theorem-fach iterierte Abbildung Smale-Birkhoff-Theorem eine abgeschlossene invariante Menge Smale-Birkhoff-Theorem besitzt, die Smale-Birkhoff-Theorem und Smale-Birkhoff-Theorem enthält und auf der Smale-Birkhoff-Theorem topologisch konjugiert zu einer Verschiebung Smale-Birkhoff-Theorem mit zwei Symbolen ist (symbolische Dynamik).

 

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