Techniklexikon

Vierpol

Elektronik, Halbleiterphysik, Zweitor, ein elektrisches Netzwerk mit zwei Eingangs- und zwei Ausgangsklemmen. Die Theorie der Vierpole beschäftigt sich neben den Übertragungseigenschaften v.a. mit den Eingangs- und Ausgangswiderständen und ihre Abhängigkeit von der äusseren Beschaltung (Signalquelle, Lastwiderstand). Dazu werden die vier Spannungen und Ströme am Eingang und am Ausgang betrachtet und ihrer Abhängigkeiten durch formale Parameter beschrieben. Hierfür gibt es mehrere Möglichkeiten:  mit der Widerstandsmatrix,  mit der Leitwertsmatrix,  mit der Kettenmatrix,  mit der Hybridmatrix. Die Übertragungseigenschaften werden aus der Leistung am Ausgang  und der maximal verfügbaren Eingangsleistung  durch den Betriebsübertragungsfaktor

 

berechnet und das Betriebsübertragungsmass ergibt sich daraus zu u_B = ln A_B. Wird ein Vierpol in umgekehrter Richtung betrieben, so ergibt sich für einen linearen Vierpol

(: Determinante der Kettenmatrix). Besitzt ein Vierpol nur passive Bauelemente, so gilt , der Vierpol ist dann übertragungssymmetrisch. Für den Eingangswiderstand folgt mit den Elementen der Kettenmatrix

und für den Ausgangswiderstand

Sind A₁₁ und A₂₂ gleich, so liegt ein widerstandssymmetrischer Vierpol vor. Ist R_a = Z, wobei Z der Wellenwiderstand ist, so ist R₁ = Z. Für den allgemeinen linearen und passiven Vierpol sind die Wellenwiderstände vom Eingang und vom Ausgang gesehen verschieden:  und . Alle Matrixelemente können durch Messvorschriften bestimmt werden. Für die Wellenwiderstände gilt:  und . R_1k bzw. R_1l ist der Eingangswiderstand bei kurzgeschlossenem bzw. leerlaufendem Ausgang, R_2k bzw. R_2l entsprechend vom Ausgang her gesehen. Passive Vierpole können durch drei T- oder P-förmig angeordnete komplexe Widerstände oder Leitwerte (Pi-Glied, T-Glied) in einer Ersatzschaltung dargestellt werden.

Vierpol: Vierpol unter Betriebsbedingungen.