Techniklexikon

ADM-Formalismus

Arnowitt-Deser-Misner-Formalismus, eine Formulierung der Dynamik der Allgemeinen Relativitätstheorie als Hamiltonsche Feldtheorie. Der ADM-Formalismus basiert auf Untersuchungen von P.A.M. Dirac, der die Allgemeine Relativitätstheorie mit Hilfe von verallgemeinerten Poisson-Klammern und Hamilton-Gleichungen formulierte (Dirac-Hamilton-Formalismus). Die Raumzeit wird zunächst einer (3 + 1)-Zerlegung in eine Familie von dreidimensionalen Raumschnitten unterworfen, in der die Metrik die Form  annimmt, wobei g_ij (i,j = 1, 2, 3) die Metrik der Raumschnitte ist. Die Lapse-Funktion N beschreibt die vergangene Eigenzeit und der Shift-Vektor Nⁱ die Verschiebung der Koordinaten von einem Raumschnitt zum infinitesimal benachbarten. Aufgrund der (3 + 1)-Zerlegung zerfallen die zehn Einstein-Gleichungen in vier Zwangsbedingungen für die Anfangswerte und sechs Evolutionsgleichungen für g_ij.