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Ekman-Spirale

Umwelt- und Geophysik, idealisierte mathematische Beschreibung der durch Reibungs- und Coriolis-Kraft bestimmten Geschwindigkeitsverteilung in der Grenzschicht von Atmosphäre oder Ozean (Grenzschicht, planetare Grenzschicht).
1) In der Ozeanographie: Das zuerst von F. Nansen Ende des 19. Jh. bei Fahrten ins Nordpolarmeer beobachtete Phänomen, dass die Richtung der Eisdrift um 20-40° von der Windrichtung abweicht, wurde von V.W. Ekman 1905 erklärt. Aus der hydrodynamischen Bewegungsgleichung für die Wassermassen in einem homogenen, unendlich tiefen und ausgedehnten Ozean folgen bei Berücksichtigung der vom Wind erzeugten Oberflächen-Schubspannung, der Reibungs- und der Coriolis-Kraft (Coriolis-Beschleunigung) die Ekman-Gleichungen ,

(f = 2W × sinf: Coriolis-Parameter, Az: konstant angenommener Koeffizient für die turbulente Diffusion bezüglich vertikaler Reibung, z: Tiefenkoordinate,  v u, v v : Geschwindigkeit parallel zu den Breiten- bzw. Längenkreisen). Stellt man die resultierenden Geschwindigkeitsvektoren räumlich dar, so bilden sie eine sich (im Ozean) nach unten verjüngende Wendeltreppe, die Ekman-Spirale. Die Geschwindigkeit ist an der Oberfläche um etwa 45° zur Windrichtung abgelenkt. Die Stromvektoren drehen auf der Nordhalbkugel mit zunehmender Tiefe nach rechts, auf der Südhalbkugel nach links. Als Ekmansche Reibungstiefe bezeichnet man die Tiefe, in der der Stromvektor um 180° zur Windrichtung gedreht ist. Der integrierte Massentransport in der darüberliegenden (ozeanischen) Ekman-Schicht ist senkrecht zur Windrichtung gerichtet (Ekman-Drift). Er ist linear abhängig von der Schubspannung, aber unabhängig von der Reibungstiefe.

2) In der Atmosphäre: Windspirale. Während die Luftströmung in der freien Atmosphäre fast parallel zu den Isobaren verläuft, wird sie in der Prandtl-Schicht durch die Bodenreibung verlangsamt und folgt aufgrund der damit verbundenen kleineren Coriolis-Kraft merklich dem Druckgefälle. In der dazwischen liegenden (atmosphärischen) Ekman-Schicht geht der Bodenwind mit zunehmender Höhe stetig in den nahezu geostrophischen Wind über. Bei räumlicher Darstellung der Geschwindigkeitsvektoren bildet sich wiederum eine Spirale, die sich in diesem Fall nach oben verjüngt (Abb.). [HJR, AK2]

Ekman-Spirale

Ekman-Spirale: Drehung der Windrichtung in der atmosphärischen Ekman-Schicht mit der Höhe, dargestellt für die Nordhalbkugel der Erde.

 

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