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Fock-Raum

Quantenmechanik, der besondere Hilbert-Raum für solche quantenmechanische Zustände, die nach der Zahl der enthaltenen Energiequanten (Teilchen) vollständig klassifiziert (indiziert) werden können. Die Grundlage des Fock-Raums ist eine Basis von Oszillatorzuständen, die jeweils nicht, einfach oder mehrfach besetzt werden. Für Fermionen ist eine mehrfache Besetzung allerdings nicht möglich (Spin-Statistik-Theorem). Alle mehrfach besetzten Mehrteilchenzustände können aus dem leeren Zustand (Vakuum) mit Hilfe von Erzeugungsoperatoren gebildet werden:

Der Index 1, 2, ... kann jeweils für eine Gruppe von Quantenzahlen stehen, z.B. für Knotenzahlen der Einteilchenwellenfunktion in verschiedenen räumliche Richtungen. Die Erzeugungsoperatoren  und Vernichtungsoperatoren ai können von der Hamilton-Funktion des einfachen Oszillators abgelesen werden:

.

Diese Operatoren erfüllen verschiedene Austauschrelationen für Bosonen [ai, aj†]_ = dij bzw. Fermionen [ai, aj†]+ = dij. Die Bildung eines Fock-Raums wird zweite Quantisierung genannt; es ist eine passende Beschreibung für quantenmechanische Mehrteilchensysteme.

 

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