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Higgs-Mechanismus

erzeugt im Standardmodell der Elementarteilchen die Brechung der elektroschwachen Symmetrie und damit die Eichboson- und Fermionmassen, ohne die Eichsymmetrie explizit zu brechen, d.h. ohne die Einführung explizit symmetriebrechender Terme in den Lagrangian. Das wird erreicht durch die Einführung eines komplexen, skalaren und selbstwechselwirkenden Feldes, dessen nicht-verschwindender Vakuumerwartungswert die elektroschwache Symmetrie SU(2) ´ U(1)Y zur elektromagnetischen U(1)EM-Symmetrie spontan bricht. Der Lagrangian ist also weiterhin eichsymmetrisch, aber die Symmetrie ist gebrochen, weil der Grundzustand nicht mehr invariant unter der gesamten Eichgruppe, sondern nur noch einer Untergruppe ist. Die Wechselwirkung des skalaren Hintergrundfeldes mit den Eichbosonen und Fermionen ist verantwortlich für deren Masse. Eine Komponente wird allerdings nicht absorbiert und überlebt als physikalisches Teilchen, dem elektrisch neutralen Higgs-Boson H0, das jedoch noch nicht experimentell nachgewiesen werden konnte. 1971 konnte `t Hooft als zentralen Vorteil einer spontan gebrochenen Eichtheorie zeigen, dass sie renormierbar bleibt. Damit war das Problem der 50er und 60er Jahre, eine renormierbare Theorie der schwachen Wechselwirkung mit massiven Vektorbosonen zu finden, gelöst (Glashow-Weinberg-Salam-Modell).

Die Masse des Higgs-Boson ist ein freier Parameter des Standardmodells und kann nicht aus der Kenntnis anderer Teilchen abgeleitet werden. Allerdings legen e+e--Experimente am LEP, die - bisher vergeblich - nach dem Prozess e+e- Higgs-Mechanismus ZH suchen, eine untere Massengrenze fest, die derzeit mit MH > 77,5 GeV (Review of Particle Physics, Eur. Phys. J. C 3, 1 (1998)) angegeben wird. Findet auch LEP2 kein Higgs-Boson, wird die Suche am Tevatron und am LHC fortgesetzt. Eine obere Schranke ergibt sich aus dem Argument, dass eine sehr grosse Higgs-Masse (> 1 TeV) auch die Kopplung des Higgs-Bosons sowohl mit sich selbst als auch mit den elektroschwachen Eichbosonen sehr gross werden liesse und damit die Störungstheorie nicht mehr anwendbar wäre. Präzisionsmessungen elektroschwacher Parameter schränken durch den Vergleich mit den Berechnungen von Higgs-sensitiven Strahlungskorrekturen die Masse weiter ein; der derzeitige Grenzwert liegt bei MH < 450 GeV; favorisiert wird eine Higgs-Masse bei etwa 100 GeV.

Der Higgs-Mechanismus funktioniert prinzipiell für beliebige Eichtheorien mit einem skalaren Sektor, der eine Selbstwechselwirkung der Form

Higgs-Mechanismus

enthält. Im speziellen Fall des Standardmodells liegt das Higgs-Boson als Isodublett

 Higgs-Mechanismus

 vor, das via kovarianter Ableitung

Higgs-Mechanismus

an die Eichbosonen koppelt und via Yukawa-Kopplung

Higgs-Mechanismus

an die up- und down-artigen Fermionfelder. Mit Hilfe der Eichtransformation

Higgs-Mechanismus

kann das skalare Feld durch die Fluktuation des physikalischen Higgs-Feldes H0 um den Vakuum-Erwartungswert Higgs-Mechanismus ausgedrückt werden. Von den ursprünglichen vier Freiheitsgraden des skalaren Dubletts bleibt also nur einer übrig; dafür erhöht sich die Zahl der Freiheitsgrade der Eichbosonen von acht (zwei pro masseloses Eichboson) auf elf (drei massive und ein masseloses Eichboson). Die Zahl der Freiheitsgrade bleibt konstant, aber drei Zustände wechseln aus dem Higgs- in den Eichsektor, drei Higgs-Komponenten werden zu den longitudinalen Spinzuständen der W± und Z-Teilchen.

Die Energieskala v der Symmetriebrechung ist durch die W-Masse fixiert und kann deshalb durch die Fermi-Konstante ausgedrückt werden: Higgs-Mechanismus. Der Parameter l bleibt allerdings unbestimmt und damit auch die Higgs-Masse Higgs-Mechanismus.

 

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