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Nukleon-Nukleon-Potential

Kernphysik, Beschreibung der Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung als Zweikörperkraft durch ein skalares Potential, das sich aus elastischer Nukleon-Nukleon-Streuung ableiten lässt. Die Nukleonen sind dazu als punktförmige strukturlose Objekte zu betrachten, die mit Spin und Isospin behaftet sind.

Ein phänomenologischer Ansatz des Nukleon-Nukleon-Potentials wird aus allgemeinen Symmetrieüberlegungen abgeleitet, die aus den Eigenschaften der starken Wechselwirkung folgen. Das Potential ist aus dem relativen Abstand r zwischen den Nukleonen, dem Relativimpuls, dem Gesamtdrehimpuls, und der relativen Ausrichtung der Spins und der beiden Nukleonen als Skalar so zu konstruieren, dass es translationsinvariant, rotationsinvariant und symmetrisch unter Teilchenaustausch sowie invariant unter Galilei-Transformationen ist. Daraus ergibt sich ein Gesamtpotential, das abhängig ist von einer reinen Zentralkraft Nukleon-Nukleon-Potential und einer Zentralkraft, die auf Teilchenaustausch bezüglich des Spins beruht, der Bartlett-Kraft. Die weiteren Komponenten bilden Potentiale nichtzentraler Kräfte, ebenfalls mit Austauschcharakter: die Tensorkraft bzw. die geschwindigkeitsabhängige Spin-Bahn-Kopplung. Beide wirken nicht in Spin-Singulettzuständen, letztere auch nicht für L = 0-Zustände. Die Tensorkraft trägt zur Mischung der Bahndrehimpulszustände bei. Die Spin-Bahn-Wechselwirkung ist nicht wie in der Atomphysik eine Folge der magnetischen Wechselwirkung, sondern beruht auf der starken Wechselwirkung. Ihre phänomenologische Einführung war wesentlich für den Erfolg des Schalenmodells zur Beschreibung von Kernzuständen.

Der phänomenologische Potentialansatz liefert weder Grössen noch Radialabhängigkeiten der Terme. Sie können im Rahmen von Mesonenaustausch-Theorien oder aus der Streuphasenanalyse der Nukleon-Nukleon-Streuung ermittelt werden. Dies führt auf sog. realistische Nukleon-Nukleon-Potentiale, die mit Sätzen von 30-50 Parametern Reichweite und Stärke der einzelnen Terme für verschiedene Energien festlegen. Gebräuchlich sind das Hamada-Johnston-Potential mit einem sog. »hard core« (Nukleon-Nukleon-Potential) für kleine Abstände und das ansonsten annähernd identische Reid-Potential, das mit einem zwar abstossenden, aber endlichen Yukawa-Potential (»soft core«) für kleine Abstände ausgestattet ist.

 

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