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relativistische Sterne

Relativitätstheorie und Gravitation, Sterne, deren Gravitationsfeld so stark ist, dass relativistische Effekte wichtig sind. Aus der inneren Schwarzschild-Metrik lässt sich die Oppenheimer-Volkoff-Gleichung ableiten:

relativistische Sterne

wobei relativistische Sterne die Gravitationskonstante, relativistische Sterne der innerhalb einer Kugel vom Radius relativistische Sterne enthaltene Materieanteil, relativistische Sterne der Druck und relativistische Sterne die Dichte ist (die Einheiten seien so gewählt, dass relativistische Sterne gilt). Die Oppenheimer-Volkoff-Gleichung ist die relativistische Verallgemeinerung der Gleichgewichtsbedingung zwischen Gravitationskraft und Druckkraft. Zur Lösung benötigt man noch die Zustandsgleichung relativistische Sterne.

Man kann ganz allgemein, unabhängig von der gewählten Zustandsgleichung, zeigen, dass sich bei nicht-variablem Radius, nicht-variabler Masse, Nicht-Singularität der Radius-Radius-Komponente der Metrik und von innen nach aussen nicht-ansteigender Dichte folgendes ergibt:

relativistische Sterne

Dabei ist relativistische Sterne der Sternradius und relativistische Sterne die Gesamtmasse des Sternes. Es ergibt sich also bei gegebenem Radius eine Massenobergrenze bzw. bei gegebener Masse ein Mindestradius (der grösser als der Schwarzschild-Radius relativistische Sterne ist).

 

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