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Stern-Gerlach-Experiment

Atom- und Molekülphysik, 1921 von O. Stern und W. Gerlach durchgeführtes Experiment der Atomphysik, das erstmals die Richtungsquantelung atomarer magnetischer Momente im Magnetfeld nachwies. Der Aufbau ist in Abb. 1 dargestellt. Silberatome aus einem Atomstrahlofen werden durch Blenden kollimiert und in ein inhomogenes Magnetfeld geleitet. Der Vektor der magnetischen Induktion sowie die Richtung des Gradienten stehen dabei senkrecht auf der Flugrichtung der Atome. Am Ende der Flugstrecke werden die Atome ortsaufgelöst nachgewiesen. Ein Atom mit dem magnetischen Moment m hat im magnetischen Feld B die Zusatzenergie Stern-Gerlach-Experiment, woraus sich für die in der Abbildung skizzierte Situation eine Kraft in z-Richtung ergibt:

Stern-Gerlach-Experiment

wobei a der Einstellwinkel zwischen der Richtung des Magnetfeldgradienten und dem magnetischen Moment ist. In der klassichen Physik kann der Winkel alle Werte zwischen 0 und 180° annehmen. In diesem Fall besitzt Fz eine kontinuierliche Verteilung, weshalb man ein kontinuierliches Spektrum möglicher Ablenkungen der Atome im Magnetfeld erwartet. Tatsächlich ergibt sich eine räumlich diskrete Verteilung der abgelenkten Atome. Das heisst, die potentielle Energie der Atome im Magnetfeld kann nur diskrete Werte annehmen. Das Vektormodell atomarer Drehimpulse liefert dafür eine anschauliche Erklärung: Ein atomarer Drehimpuls J (Quantenzahl J)und das damit verbundene magnetische Moment präzedieren um eine Quantisierungsachse (z.B. die z-Achse), die z.B. durch ein Magnetfeld gegeben ist. Der Einstellwinkel zwischen Drehimpuls und Quantisierungsachse und damit die Projektion des Drehimpulses auf die Quantisierungsachse können nur diskrete Werte annehmen. In der Quantenmechanik wird dies durch die magnetische Quantenzahl m charakterisiert. Die z-Komponente des Drehimpulses kann die Werte Stern-Gerlach-Experiment annehmen, wobei Stern-Gerlach-Experiment ist. Die z-Komponente des magnetischen Moments kann demnach nur die diskreten Werte Stern-Gerlach-Experiment annehmen, wobei mB das Bohrsche Magneton ist. Dies führt zu der im Stern-Gerlach-Experiment beobachteten diskreten Einstellung der Ablenkwinkel des Atomstrahls. Abb. 2 zeigt das Ergebnis eines Experiments für ein Atom mit einem s-Elektron als Valenzelektron. Da in diesem Fall der Bahndrehimpuls verschwindet (Atomspektrum), gibt es nur zwei Einstellungen des Gesamtdrehimpulses auf Grund des Spins des Elektrons (dies gilt streng nur unter Vernachlässigung des magnetischen Moments des Atomkerns), die zu einem Ablenkspektrum mit zwei Maxima führen. Abb. 3 zeigt ein modernes Beispiel eines Stern-Gerlach-Experiments: Cs-Atome werden zunächst in einem optischen Gitter gefangen und auf Temperaturen von einigen mK abgekühlt. Abb. 3a zeigt ein Fluoreszenzbild der gefangenen Atome in Falschfarben, das mit einer zweidimensionalen CCD-Kamera aufgenommen wurde, nachdem die Atome mit einem Probelaser angeregt wurden. Der Ausschnitt der Aufnahme ist ca. 5,5 mm ´ 7,5 mm gross. Danach werden die Atome aus der Falle freigelassen und bewegen sich unter Einfluss der Gravitationskraft in einem inhomogenen Magnetfeld nach unten. Die Atome befinden sich im Grundzustand 6S1/2 des Isotops 133Cs und sind über die Hyperfeinstrukturzustände (Hyperfeinstruktur) F = 3 und F = 4 verteilt, wobei F = 3 in sieben und F = 4 in neun magnetische Unterzustände aufspaltet. Abb 3b zeigt ein Fluoreszenzbild der Atomwolke, nach Expansion im inhomogenen Magnetfeld. Das Bild zeigt deutlich die Aufspaltung der Wolke in drei Teile, die jeweils Atomen in einem bestimmten magnetischen Unterzustand entsprechen. Die Atome in den restlichen magnetischen Unterzuständen werden nicht von der Kamera erfasst. In Abb. 3c werden die Atome zusätzlich mit zirkular polarisiertem Licht bestrahlt, welches die Atome in den Zustand 6S1/2, F = 3, mF = 3 überführt. Dies bewirkt, dass die Atomwolke im wesentlichen wieder aus einem Teil besteht, wobei sich alle Atome (tatsächlich ca. 95 %) in einem magnetischen Unterzustand befinden.

Stern-Gerlach-Experiment

Stern-Gerlach-Experiment 1: Experimentelle Anordnung.

Stern-Gerlach-Experiment

Stern-Gerlach-Experiment 2: Ergebnis des Stern-Gerlach-Experiments. Aufgetragen ist die Zählrate der Atome als Funktion der Detektorposition senkrecht zur Strahlrichtung (gestrichelte Kurve). Die durchgezogene Linie zeigt das Ergebnis bei verschwindendem Magnetfeld.

Stern-Gerlach-Experiment

Stern-Gerlach-Experiment 3: Moderne Variante des Stern-Gerlach-Experiments: a) Lasergekühlte Cs-Atome aus einem optischen Gitter (Ausschnitt ca. 5,5mm × 7,5mm) bewegen sich unter Einfluss der Gravitationskraft in einem inhomogenen Magnetfeld. b) Die Wolke spaltet in mehrere Teile auf, wobei nur die Atome in drei magnetischen Unterzuständen von der Kamera erfasst werden. c) Die Atome werden durch Einstrahlung von Laserlicht in den magnetischen Unterzustand 6S1 / 2, F = 3, mF = 3 überführt. (Messung: S.L. Winoto, M.T. DePue, D.J. Han, D.S. Weiss, University of California, Berkeley, USA)

 

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