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Erhaltungssätze

Quantenmechanik, physikalische Gesetze über die zeitliche Konstanz der Werte physikalischer Grössen, der Erhaltungsgrössen, (z.B. der Energie oder des Impulses) in abgeschlossenen Systemen. Für jedes abgeschlossene System gelten folgende fundamentale Erhaltungssätze, die die äusseren Symmetrien von Raum und Zeit widerspiegeln (Bewegungsintegrale): Energieerhaltung (aufgrund der Äquivalenz von Energie und Masse gleichbedeutend mit Massenerhaltung), Impulserhaltung, Drehimpulserhaltung und Erhaltung der Schwerpunktsbewegung.

Im Jahre 1912 bewies E. Noether, dass man Erhaltungssätze als eine prinzipielle Symmetrie der Welt, d.h. eine Invarianz der Naturgesetze gegenüber gewissen Transformationen auffassen kann (Noether-Theorem).

Aus der Homogenität von Raum und Zeit folgt die Invarianz aller physikalischen Gesetze gegenüber den räumlichen und zeitlichen Translationen, daraus folgt die Energie- und die Impulserhaltung. Die Erhaltung des Gesamtdrehimpulses einschliesslich des Spins folgt aus der Rotationsinvarianz, die aus der Isotropie des Raumes resultiert. Aus der Invarianz gegenüber den Lorentz-Transformationen folgt der Schwerpunktsatz. In der Speziellen Relativitätstheorie werden der Energie- und der Impulserhaltungssatz zum Erhaltungssatz des Vierer-Impulses zusammengefasst.

Neben den aus äusseren Symmetrien folgenden Erhaltungssätzen gibt es die Erhaltungssätze, die den inneren Symmetrien der Materie entstammen. Bei allen bisher bekannten Wechselwirkungen gelten Erhaltungssätze für die elektrische Ladung Q, die Baryonenzahl A, die Leptonenzahl L und die Statistik-Quantenzahl mit der Fermionenzahl F (Supersymmetrie). Weiterhin gelten gegenüber der starken Wechselwirkung Erhaltungssätze für die Hyperladung Y, den Isospin I, die innere räumliche Parität P sowie die G- und C-Parität. Diese Erhaltungssätze werden bei den anderen Wechselwirkungen z.T. verletzt, z.B. die Parität bei der schwachen Wechselwirkung. [MW3]

Erhaltungssätze: Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrössen, Symmetrien und Invarianzen.

Erhaltung von ...

Symmetrie

Invarianz gegenüber ...

Gültigkeitsbereich

Energie (einschl. m0c2)

Homogenität der Zeit

Zeittranslation: tt + t0

 

Impuls

Homogenität des Raumes

Raumtranslation: rr + r0

 

Drehimpuls (Spin)

Isotropie des Raumes

Raumdrehung: rAr

 

Ladung

-

Eichtransformation des Potentials:

universell

Baryonenzahl

-

-

 

Leptonenzahl

-

-

 

CPT

CPT-Invarianz

CPT-Transformation (Ladungskonjugation + Inversion + Zeitumkehr)

 

Parität P

Zentralsymmetrie

Inversion

 

T

Isotropie der Zeit

Zeitumkehr: t-t

 

CP

CP-Invarianz

CP-Transformation (Ladungskonjugation + Inversion)

starke und elektromagnetische Prozesse

Isospin I3, Hyperladung, Strangeness

Isotropie des Isospinraumes

Drehung im Isospinraum

 

Isospinbetrag I, Multiplizität

-

Drehung um z-Achse im Isospinraum

starke Prozesse

 

 

 

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