Techniklexikon

Erhaltungssätze

Quantenmechanik, physikalische Gesetze über die zeitliche Konstanz der Werte physikalischer Grössen, der Erhaltungsgrössen, (z.B. der Energie oder des Impulses) in abgeschlossenen Systemen. Für jedes abgeschlossene System gelten folgende fundamentale Erhaltungssätze, die die äusseren Symmetrien von Raum und Zeit widerspiegeln (Bewegungsintegrale): Energieerhaltung (aufgrund der Äquivalenz von Energie und Masse gleichbedeutend mit Massenerhaltung), Impulserhaltung, Drehimpulserhaltung und Erhaltung der Schwerpunktsbewegung.

Im Jahre 1912 bewies E. Noether, dass man Erhaltungssätze als eine prinzipielle Symmetrie der Welt, d.h. eine Invarianz der Naturgesetze gegenüber gewissen Transformationen auffassen kann (Noether-Theorem).

Aus der Homogenität von Raum und Zeit folgt die Invarianz aller physikalischen Gesetze gegenüber den räumlichen und zeitlichen Translationen, daraus folgt die Energie- und die Impulserhaltung. Die Erhaltung des Gesamtdrehimpulses einschliesslich des Spins folgt aus der Rotationsinvarianz, die aus der Isotropie des Raumes resultiert. Aus der Invarianz gegenüber den Lorentz-Transformationen folgt der Schwerpunktsatz. In der Speziellen Relativitätstheorie werden der Energie- und der Impulserhaltungssatz zum Erhaltungssatz des Vierer-Impulses zusammengefasst.

Neben den aus äusseren Symmetrien folgenden Erhaltungssätzen gibt es die Erhaltungssätze, die den inneren Symmetrien der Materie entstammen. Bei allen bisher bekannten Wechselwirkungen gelten Erhaltungssätze für die elektrische Ladung Q, die Baryonenzahl A, die Leptonenzahl L und die Statistik-Quantenzahl mit der Fermionenzahl F (Supersymmetrie). Weiterhin gelten gegenüber der starken Wechselwirkung Erhaltungssätze für die Hyperladung Y, den Isospin I, die innere räumliche Parität P sowie die G- und C-Parität. Diese Erhaltungssätze werden bei den anderen Wechselwirkungen z.T. verletzt, z.B. die Parität bei der schwachen Wechselwirkung. [MW3]

Erhaltungssätze: Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrössen, Symmetrien und Invarianzen.

bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Erhaltung von ...	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Symmetrie	bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Invarianz gegenüber ...	bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Gültigkeitsbereich
Energie (einschl. m0c2)	Homogenität der Zeit	Zeittranslation: tt + t0
Impuls	Homogenität des Raumes	Raumtranslation: rr + r0
Drehimpuls (Spin)	Isotropie des Raumes	Raumdrehung: rAr
Ladung	-	Eichtransformation des Potentials:	universell
Baryonenzahl	-	-
Leptonenzahl	-	-
CPT	CPT-Invarianz	CPT-Transformation (Ladungskonjugation + Inversion + Zeitumkehr)
bottom:none;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Parität P	Zentralsymmetrie	bottom:none;border-right:solid black 1.0pt; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Inversion	bottom:none;border-right:solid black 1.0pt; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>
T	Isotropie der Zeit	Zeitumkehr: t-t
CP	CP-Invarianz	CP-Transformation (Ladungskonjugation + Inversion)	starke und elektromagnetische Prozesse
Isospin I3, Hyperladung, Strangeness	Isotropie des Isospinraumes	Drehung im Isospinraum
bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Isospinbetrag I, Multiplizität	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> -	bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Drehung um z-Achse im Isospinraum	bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> starke Prozesse