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Computer-Simulation

die modellhafte Darstellung oder Nachbildung bestimmter Aspekte eines physikalischen Systems, insbesondere seiner zeitlichen Entwicklung, mit Hilfe des Computers. (Monte-Carlo-Simulation; Simulation).

1) Astronomie: Simulation astrophysikalischer Prozesse und Ereignisse mit numerischen Modellen. Da die meisten Objekte astronomischer Forschung experimentell nicht zugänglich sind, werden Computer-Simulationen in der gesamten Astrophysik verwendet. Einige Beispiele sind die Entwicklung von Bahnelementen der Körper des Sonnensystems aufgrund ihrer gegenseitigen Störungen, Sternentstehung durch Fragmentierung von Molekülwolken, Energieerzeugung und Energietransport in Sternen, die Entwicklung von Sternhaufen oder Begegnungen von Galaxien. Nur selten können direkte N-Körper-Rechnungen verwendet werden, bei denen die gegenseitigen Einflüsse einer festen Zahl von Teilchen berücksichtigt werden. Die heute verfügbaren Computer stossen bereits bei etwa 1000 Teilchen an eine praktische Grenze, bei der die Rechenzeit, insbesondere wenn kurze Zeitabschnitte berechnet werden müssen, über vernünftige Grenzen steigen. Die meisten astronomischen Objekte, wie etwa Kugelsternhaufen, Gaswolken oder Galaxien, besitzen jedoch weit mehr Teilchen. Hier setzt man daher oft sogenannte Particle-Mesh-Codes ein, bei denen nur die nächsten benachbarten Teilchen direkt berechnet werden, weit entfernte Teilchen jedoch nur aufgrund ihrer kumulativen Wirkung auf das aktuelle Teilchen berücksichtigt werden. Durch derartige Techniken wurde es beispielsweise möglich, die Schwingungen von Kugelsternhaufen nachzuvollziehen: Durch enge Begegnungen von Sternen in den Zentren von Kugelsternhaufen bilden sich Doppelsterne. Dabei wird, ähnlich wie bei der Bildung von Molekülen aus einzelnen Atomen, die Bindungsenergie der Sterne als innere Energie des Kugelhaufens frei, was dazu führt, das die Kugelhaufen sich aufblähen.

2) Computer-Simulation flüssiger Strukturen: quasiexperimentelle Technik zum Verständnis der Physik des flüssigen Zustands (Flüssigkeiten). Zwei unterschiedliche Methoden werden dabei besonders häufig angewendet:

(i) Die Molekulardynamik-Simulation berechnet die klassischen Bewegungsgleichungen eines Systems, das aus mehreren (ca. 102) miteinander wechselwirkenden Teilchen besteht. Durch Berechnung der Koordinaten und Geschwindigkeiten von N Teilchen in einem Volumen V in kleinen Zeitschritten (ca. 10 - 12s) kann das Verhalten des Systems - und damit eines vergleichbaren makroskopischen Systems - im thermodynamischen Gleichgewicht berechnet werden. Dazu werden zeitabhängige Mittelwerte von Grössen wie kinetischer Energie oder der Paarverteilungsfunktion aus den Iterationsergebnissen bestimmt. Bei gegebenen intermolekularen Potentialen werden exakte Ergebnisse erzeugt.

(ii) Die "Reverse Monte-Carlo-Methode" wird zur Interpretation von Streuexperimenten an Flüssigkeiten verwendet. Dazu werden mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation und der c2-Methode mehrere Systemkonfigurationen erzeugt, die künstliche Messergebnisse innerhalb eines vorgegebenen Messfehlers erzeugen. Wird ein Ensemble-Mittelwert über eine genügend grosse Zahl (ca. 106) so erzeugter Konfigurationen gebildet, so können ohne Kenntnis der intermolekularen Kräfte thermodynamische Eigenschaften realer Flüssigkeiten untersucht werden. [CS2, GR1]

 

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