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Paarbildung

Teilchenphysik, Paarerzeugung, allgemein die Erzeugung von Teilchen und dem entsprechenden Antiteilchen. Im engeren ursprünglichen Sinne die Umwandlung eines Photons in ein Elektron (e-)-Positron (e+)-Paar. Paarbildung umfasst aber auch z.B. die Bildung von Myon-Paaren und Quark-Antiquark-Paaren in der starken Wechselwirkung. Neben Photoeffekt und Compton-Streuung einer der drei wichtigsten Prozesse des Energieverlusts in Materie für Photonen. Wenn die Energie des Photons die doppelte Ruheenergie des Elektrons 2 mec2 = 1,022 MeV überschreitet, wird Paarbildung (siehe Abb.) im Feld eines Kernes möglich:

Paarbildung

Oberhalb etwa 3 MeV dominiert Paarbildung die anderen Prozesse der Energieübertragung. Die Paarerzeugung wurde 1933 bei der Analyse von Gammastrahlung radioaktiver Quellen von Irène und Jean Frédéric Joliot-Curie entdeckt und 1934 durch Bethe und Heitler theoretisch erklärt. Paarbildung im Vakuum würde die Energie- und Impulserhaltung verletzen. Zerfällt ein Photon der Energie Paarbildung in ein e+e--Paar, wobei jedes eine kinetische Energie (g - 1) mec2 (Paarbildung) trägt, so liefern die Energie- und Impulserhaltung (im Falle parallel zur ursprünglichen Richtung des Photons fliegender Elektronen):

Paarbildung

Da die Geschwindigkeit der Elektronen v nie so gross wie die Lichtgeschwindigkeit c sein kann, können Energie und Impuls im Vakuum nach obigen Gleichungen nicht gleichzeitig erhalten sein. Daher kann Paarbildung nicht im Vakuum, sondern nur z.B. im Feld eines Kernes stattfinden, der etwas Energie oder Impuls aufnehmen kann. Der Wirkungsquerschnitt Paarbildung für Paarbildung ist energieabhängig. Für mittlere Photonenenergien (Paarbildung, mit a als Feinstrukturkonstante und Z als Kernladungszahl des umgebenden Materials) ergibt sich zu

Paarbildung

(Paarbildung: klassischer Elektronenradius), im ultrarelativistischen Limit mit vollständigem Screening (Abschirmwirkung der Hüllenelektronen auf das Kern-Coulomb-Feld) zu

Paarbildung

Die Konversionslänge für Paarbildung lässt sich in Strahlungslängen der Bremsstrahlung X0 leicht ausdrücken in der Form Paarbildung, da sich beide Prozesse bis auf kinematische Faktoren gleichen. Die Paarbildung an Elektronen kann auf Grund der höheren Schwellenenergie von 4 mec2  vernachlässigt werden. Der Winkel Paarbildung zwischen Elektron und Positron ergibt sich zu

Paarbildung

Innere Paarbildung kann oberhalb der Grenzenergie 1,02 MeV auch als Konkurrenzprozess zur inneren Konversion beobachtet werden, wenn die Emission von g-Strahlung durch Auswahlregeln behindert ist, was immer bei elektrischen Monopolübergängen der Fall ist. Paarbildung ist der wichtigste Abregnungsmechanismus bei der Wechselwirkung von Photonen und Elektronen der kosmischen Strahlung mit der Atmosphäre und führt damit zur Ausbildung ausgedehnter Elektron-Photon-Schauer. Die Identifizierung von Elementarteilchen nutzt oftmals auch die Paarbildung aus. Über den Nachweis der Elektron-Positron-Paare kann man auf das neutrale Teilchens schliessen (z. B. p0 Paarbildung 2g Paarbildung e+e-). Für Anwendungszwecke hat v.a. der zur Paarbildung inverse Prozess der Paarvernichtung oder Annihilation Bedeutung erlangt.

Paarbildung

Paarbildung: Feynman-Diagramm zur Paarbildung im Feld eines Kerns.

 

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