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elektromagnetische Wellen

Elektrodynamik und Elektrotechnik, elektromagnetische Felder, die sich im Raum ausbreiten. Die Existenz dieser Wellen folgt direkt aus den Maxwell-Gleichungen, ebenso ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum, elektromagnetische Wellen. Sie wurden 1886 von H. Hertz erstmals mit Hilfe von elektrischen Schwingkreisen erzeugt (Hertzsche Versuche). Insbesondere zeigte Hertz, dass die elektromagnetischen Wellen dieselben Eigenschaften wie Lichtwellen besitzen. Dadurch wurde eine der grössten physikalischen Erkenntnisse des 19.Jh., die Verschmelzung von Optik und Elektromagnetismus, experimentell bestätigt. Elektromagnetische Wellen werden ganz allgemein durch beschleunigte Ladungen erzeugt, z.B. durch oszillierende Dipole (Hertzscher Dipol) oder sich kreisförmig bewegende geladene Elementarteilchen in Speicherringen (Synchrotronstrahlung). Elektromagnetische Wellen kommen in der Natur mit den verschiedensten Frequenzen bzw. Wellenlängen vor: Radiowellen haben bis 108 Hz, Lichtwellen 1014-1015 Hz, und die härteste Gammastrahlung, die sich in der Sekundärstrahlung der kosmischen Strahlung findet, kann 1025 Hz und mehr aufweisen (elektromagnetisches Spektrum). Bei diesen Frequenzen bzw. Energien dominiert allerdings der Teilchencharakter der elektromagnetischen Strahlung (Photonen).

Mathematisch werden elektromagnetische Wellen durch die Telegraphengleichungen beschrieben (Wellengleichung):

elektromagnetische Wellen

elektromagnetische Wellen
(E, H: elektrische bzw. magnetische Feldstärke; s: elektrische Leitfähigkeit, er, mr: Dielektrizitäts- bzw. Permeabilitätszahl des Mediums; e0, m0: Dielektrizitätskonstante bzw. Permeabilität des Vakuums). Im Vakuum gilt er = mr = 1. In diesem Fall ergeben sich die Wellengleichungen

elektromagnetische Wellen und elektromagnetische Wellen.

Jede Lösung dieser Differentialgleichungen stellt eine elektromagnetische Welle dar, die oberen ergeben dabei gedämpfte, die unteren ungedämpfte Wellen. Der einfachste Lösungstyp sind ebene Wellen, die das Feld in hinreichend grossem Abstand von beliebigen Erregungszentren approximieren (Fernfeld). Ebene Wellen im Vakuum sind reine Transversalwellen, E und H stehen aufeinander und auf der Ausbreitungsrichtung senkrecht. Für die Beträge gilt elektromagnetische Wellen bzw. E / B = 1 / c0. elektromagnetische Wellen heisst der Wellenwiderstand des Vakuums. In einem idealen Isolator (s = 0) ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit  v  der weiterhin transversalen Wellen geringer als im Vakuum, nämlich elektromagnetische Wellen. elektromagnetische Wellen ist demnach die Brechzahl des Mediums (Maxwell-Relation). Der Wellenwiderstand ist in diesem Fall elektromagnetische Wellen. Eine endliche Leitfähigkeit kann für niedrige Frequenzen w durch den Übergang elektromagnetische Wellen berücksichtigt werden, allgemein muss auch e* = er(w) frequenzabhängig angesetzt werden, um die Dispersion des Materials mitzuberücksichtigen (komplexe Dielektrizitätskonstante e*(w)). Die magnetische Dispersion durch mr kann dagegen meist vernachlässigt werden. Wenn s bzw. Im e* ¹ 0, also bei gedämpften Wellen, fallen die Flächen konstanter Phase und Amplitude nicht notwendigerweise zusammen. Beispielsweise bildet sich bei schrägem Einfall in einem absorbierenden Medium eine gedämpfte gebrochene Welle, für die dann auch die Richtungsbeziehungen der Felder komplizierter als bei Transversalwellen sind.

Der mit einer elektromagnetischen Welle verbundene Energietransport wird durch den Poynting-Vektor S = E × H beschrieben (Energie-Impuls-Tensor). Bei einer ebenen Welle ist S parallel zur Ausbreitungsrichtung, im Fernfeld einer Strahlungsquelle radial nach aussen gerichtet. Die Intensität I einer elektromagnetischen Welle ist der mittlere Betrag von S: elektromagnetische Wellen (bei einer sinusförmigen Schwingung mit Amplituden E0 und H0), der Strahlungsdruck ist PS = I / c0.

elektromagnetische Wellen

elektromagnetische Wellen: Elektrisches und Magnetfeld einer ebenen elektromagnetischen Welle.

 

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