A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

 

 

Störungstheorie

Quantenmechanik,

1) Mechanik: Störungsrechnung.

2) Quantenmechanik: häufig benutzte Methode zur näherungsweisen Berechnung von Eigenfunktionen und Eigenwerten des Hamilton-Operators und damit zur genäherten Bestimmung der Bewegung quantenphysikalischer Systeme. Die Störungstheorie ist anwendbar, wenn die Lösung für das freie, ungestörte System mit dem Hamilton-Operator Störungstheorie bereits bekannt ist und der Hamilton-Operator des wechselwirkenden, gestörten Systems die Form Störungstheorie hat, wobei Störungstheorie ein kleiner Parameter, der Störparameter, und Störungstheorie der Hamilton-Operator der Störung ist. Je nachdem, ob man Lösungen der zeitabhängigen oder der zeitunabhängigen (stationären) Schrödinger-Gleichung konstruiert, spricht man von der zeitabhängigen oder Diracschen bzw. der zeitunabhängigen oder Schrödingerschen Störungstheorie; die Bornsche Näherung ist ebenfalls eine Störungstheorie speziell für Streuprobleme.

1) Die Schrödingersche zeitunabhängige Störungstheorie gestattet nur die Behandlung stationärer Probleme. Man macht für die Eigenfunktionen Störungstheorie bzw. die Eigenwerte Störungstheorie von Störungstheorie einen Potenzreihenansatz

Störungstheorie

Störungstheorie

wobei Störungstheorie bzw. Störungstheorie Eigenfunktion bzw. Eigenwert von Störungstheorie ist, d.h. Störungstheorie. Das Eigenwertproblem für Störungstheorie wird dann sukzessive gelöst, indem man nur Potenzen erster, zweiter usw. Ordnung von Störungstheorie betrachtet und die Annahme macht, dass sich die zugehörigen Funktionen Störungstheorie der ersten, zweiten usw. Näherung als Linearkombinationen der Eigenfunktionen nullter Näherung, Störungstheorie, schreiben lassen, d.h. Störungstheorie. Liegt keine Entartung vor, so erhält man die Eigenwerte Störungstheorie, Störungstheorie usw. Liegt dagegen Entartung vor, haben also N Zustände Störungstheorie dieselbe Energie Störungstheorie, dann spaltet der N-fach entartete Eigenwert Störungstheorie bei Störung in N verschiedene Eigenwerte Störungstheorie auf, wobei sich die Störungstheorie aus der Lösung der Säkulardeterminante Störungstheorie ergeben.

2) Die Diracsche zeitabhängige Störungstheorie gestattet die näherungsweise Bestimmung der Übergänge von quantenphysikalischen Systemen unter dem Einfluss einer möglicherweise zeitabhängigen Störung Störungstheorie. Man macht hierbei den Ansatz

Störungstheorie

aus der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung ergibt sich die Bewegungsgleichung der zeitabhängigen Koeffizienten Störungstheorie zu Störungstheorie, und in erster Näherung folgt

Störungstheorie

in dieser Form wurde die zeitabhängige Störungstheorie von Dirac 1926 entwickelt und auf die halbklassische Strahlungstheorie angewandt (goldene Regel).

3) Quantenfeldtheorie: Vorgehensweise zur Berechnung der vollen Green-Funktionen in einer wechselwirkenden Feldtheorie mit kleinem Kopplungsparameter l. Dazu führt man als erzeugendes Funktional für die Green-Funktionen das Pfadintegral (hier für eine skalare Feldtheorie Störungstheorie mit Störungstheorie und Störungstheorie)

Störungstheorie

ein, das wegen Störungstheorie als

Störungstheorie

geschrieben werden kann (Störungstheorie: Normierungskonstante), wobei

Störungstheorie

das erzeugende Funktional des freien Propagators

Störungstheorie

ist, welches sich ohne explizite Funktionalintegration durch partielle Integration und Fourier-Transformation in die Form

Störungstheorie

mit

Störungstheorie

bringen lässt. Für die wechselwirkende Theorie kann das erzeugende Funktional allerdings nicht exakt berechnet werden; man entwickelt vielmehr die Exponentialfunktion in

Störungstheorie

und leitet daraus den Propagator der wechselwirkenden Theorie ab,

Störungstheorie,

an dem sich (nach Fourier-Transformation in den Impulsraum) die Feynman-Regeln

Störungstheorie

ablesen lassen. Auf diese Weise lassen sich in jeder Ordnung von Störungstheorie sämtliche Beiträge zur Green-Funktion in Form von Feynman-Diagrammen angeben; analog verfährt man auch – unter Berücksichtigung gewisser Besonderheiten – für fermionische Felder und schliesslich für Eichtheorien.

 

<< vorhergehender Begriff
nächster Begriff >>
Störungsreihe
Stückgutfrachtermodell

 

Diese Seite als Bookmark speichern :

 

Weitere Begriffe : Newtonsche Rheologie | Zerfall | digitale Filter

Übersicht | Themen | Unser Projekt | Grosse Persönlichkeiten der Technik | Impressum | Datenschutzbestimmungen