Techniklexikon

Welle

1. Runde, drehbar gelagerte Stange, über die Drehmomente übertragen werden. 2. Im Raum fortschreitende Störung, die als physikalische Größe erfaßbar ist. Schallwellen und elektromagnetische Wellen (Elektromagnetische Strahlung) sind Vertreter der hier gemeinten Wellen. Im Modellbau: Maschinenelement zur Übertragung von Drehmomenten vom Motor zum Getriebe u. /od. von dort zum Kraftabtrieb (Rad oder Schraube). Beim Modellantrieb unterscheidet man die starren W. (meist aus 2... 6 mm Rundstahl) und die flexiblen W. (aus 1... 1, 5 mm Federstahldraht). Je nach Aufgabenstellung sind die W. in Gleitlagern (selbstschmierende Sinterlager, Teflon, Messing o. a.) oder in Wälzlagern (Kugel, Rollenlager), die als Radial- oder Axiallager (Drucklager) ausgeführt sind, gelagert. Schwingungen und Wellen, eine sich räumlich ausbreitende Erregung, die Energie transportiert. Damit können Wellen als Ausbreitung der Störungen von physikalischen Grössen, wie z.B. die Auslenkung von Teilchen eines Mediums oder die Feldgrössen eines physikalischen Feldes, aufgefasst werden. Die Störung kann dabei eine einmalige Erregung oder auch ein periodischer Vorgang sein. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen ist stets endlich.

Die Wellenausbreitung innerhalb eines Mediums erfolgt durch die Anregung von Teilchen zu Schwingungen auf Grund bereits schwingender Teilchen. Man spricht von Longitudinalwellen oder auch Längswellen, wenn diese Schwingungen in Ausbreitungsrichtung der Welle erfolgen. Bei Schwingungen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung spricht man von Transversalwellen oder Längswellen. Wasserwellen sind ein Beispiel für Transversalwellen, Schallwellen sind Longitudinalwellen.

Erregungen physikalischer Felder benötigen hingegen kein Ausbreitungsmedium, solche Wellen können sich also auch im Vakuum fortpflanzen. Als wichtigstes Beispiel seien hier die elektromagnetischen Wellen genannt, bei denen sowohl die elektrische als auch die magnetische Feldstärke Schwingungen ausführt. Sie können auf Grund der Form der Maxwell-Gleichungen nur als Transversalwellen auftreten. Auch Licht ist eine elektromagnetische Welle, so dass sich seine Ausbreitung einschliesslich Beugung, Brechung und Interferenz im Rahmen der Wellentheorie behandeln lässt (Huygenssches Prinzip). Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in Materie kann zu sehr komplizierten Verhältnissen führen, insbesondere ist die Untersuchung elektrischer und magnetischer Wellen in Plasmen (Plasmawellen, ausserordentliche Welle) oft nur mit sehr grossem Aufwand möglich. In diesem Fall können die elektromagnetischen Wellen mit Schwingungen der Plasmateilchen, also Schallwellen, gekoppelt sein. Ähnliches gilt für Festkörper, bei denen durch Prozesse, an denen elektromagnetische Wellen beteiligt sind, Phononen erzeugt und vernichtet werden können. Elektromagnetische Wellen breiten sich stets mit Lichtgeschwindigkeit aus. Dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Festkörpern nicht mit der Lichtgeschwindigkeit übereinstimmt, ist ein Effekt, der durch die ständige Absorption und zeitverzögerte Reemission der elektromagnetischen Wellen durch die Atome des Mediums erklärt werden kann.

Im Rahmen der Quantentheorie werden den elektromagnetischen Wellen die Photonen zugeordnet (Quantenelektrodynamik), die auf Grund ihrer Ausbreitung mit Lichtgeschwindigkeit die Ruhemasse null besitzen müssen. Umgekehrt kann man auch Teilchen mit einer von Null verschiedenen Ruhemasse Materiefelder und damit Materiewellen zuordnen (De-Broglie-Welle).

Bei transversalen Wellen kann es vorkommen, dass die Schwingungen der zugrundeliegenden physikalischen Grösse nur in einer Raumrichtung erfolgen. In diesem Fall nennt man die Welle linear polarisiert. Im Fall von Materiewellen ist die Polarisation durch die Richtung des Spins der zugehörigen Teilchenströme gegeben.

Eine Fläche innerhalb einer Welle, deren Punkte sich zum betrachteten Zeitpunkt im gleichen Schwingungszustand (Phase) befinden, nennt man Wellenfläche oder Wellenfront, die auf den Wellenfronten senkrecht stehenden Kurven Wellennormalen. Je nach Form der Wellenfronten spricht man von Zylinder-, Kugel- oder ebenen Wellen. Ebene Wellen ergeben sich bei der Erregung aller Punkte einer Ebene mit gleicher Phase, Zylinderwellen bei gleichphasiger Erregung entlang einer Gerade und Kugelwellen bei Erregung in einem Punkt des Raumes.

Der zu einem festen Zeitpunkt  in Ausbreitungsrichtung gemessene Abstand zweier Wellenflächen gleicher Phase bezeichnet man als Wellenlänge . Als weitere charakteristische Grössen zur Beschreibung einer Welle dienen ihre Frequenz  sowie die Schwingungsdauer . Die Frequenz ist definiert als Anzahl der Wellenflächen, die an einem festen Raumpunkt pro Zeiteinheit vorbeiwandern. Die Phasengeschwindigkeit (die mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit übereinstimmt und streng von der Gruppengeschwindigkeit zu unterscheiden ist) ist gegeben durch . Eine vor allem in der Spektroskopie oft verwendete Grösse ist die Wellenzahl . Leider ist die Definition der Wellenzahl nicht einheitlich, vor allem bei der theoretischen Untersuchung von Wellenvorgängen findet man oft . Die Wellenzahl lässt sich zusammen mit der Ausbreitungsrichtung zum Wellenvektor (auch Wellenzahlvektor)  zusammenfassen, wobei  der Einheitsvektor in Richtung der Wellennormale ist. Streng genommen ist  nur für ebene Wellen definiert. Die Ausbreitung von Wellen wird mathematisch durch eine Wellengleichung beschrieben.

Durch Überlagerung zweier ebener Wellen gleicher Amplitude und Frequenz, aber entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung, ergeben sich stehende Wellen. Ihre Schwingungsbäuche und -knoten behalten im Gegensatz zu den fortschreitenden Wellen ihre Lage im Raum bei. Damit sind die Schwingungsknoten in Ruhe, während die Schwingungsbäuche durch  beschrieben werden und somit maximale Änderung erfahren. Stehende Wellen lassen sich sehr einfach durch die ungedämpfte Reflexion einer Welle an einem dichteren Medium erzeugen. Es ergibt sich in diesem Fall ein Phasenunterschied von , d.h. am Reflexionsort liegt ein Knoten vor. Auch bei der Reflexion an einem dünneren Medium erhält man eine stehende Welle, nur dass sich am Reflexionsort in diesem Fall ein Schwingungsbauch befindet. Ein Beispiel für stehende Wellen sind Seilwellen. Sie entstehen auf einem Seil, das an einem Ende erregt wird. Das andere Ende ist dabei entweder fest (in diesem Fall bildet sich ein Schwingungsknoten) bzw. lose (man erhält einen Schwingungsbauch).

Welle 1: a) Transversalwelle und b) Longitudinalwelle bei der Schwingungsausbreitung auf einer Pendelkette (Momentaufnahmen).

Welle 2: Wellenlänge l und Schwingungsdauer T bei einer harmonischen Welle. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist .

Welle 3: Stehende Welle mit Schwingungsbäuchen (B) und -knoten (K).